سوال -

Question

لطفااا جواب بدین

🜲𝐏𝐄𝐑𝐒𝐈𝐀𝐍🜲 · Accepted Answer

(الف) شتاب:, , قانون دوم نیوتن: از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم که میگه: F = ma . اینجا F بردار نیرو,  m جرم و a بردار شتابه., بردار شتاب: با توجه به قانون دوم نیوتن,  بردار شتاب از رابطه a = F / m به دست میاد. پس میشه a = (2i + 3j) / m ., جرم مجهول: متاسفانه جرم جسم (m) تو صورت سوال داده نشده. بدون دونستن جرم,  نمیتونیم مقدار دقیق شتاب رو به صورت عددی محاسبه کنیم,  اما رابطه برداریش به این صورته: a = (2/m) i + (3/m) j ., (ب) زاویه حرکت (سرعت):, , سرعت و شتاب: اگه فرض کنیم جسم از حالت سکون در زمان t=0 شروع به حرکت کرده,  بردار سرعتش (v) در هر زمانی (t) از رابطه v = a * t به دست میاد. (چون سرعت اولیه صفره), بردار سرعت: پس داریم v = t * (2/m) i + t * (3/m) j., زاویه با محور x (تانژانت θ): زاویه (θ) که بردار سرعت با محور x میسازه رو میشه با تابع تانژانت معکوس پیدا کرد. یعنی tan(θ) = v_y / v_x که تو این مثال v_y مولفه سرعت در راستای y و v_x مولفه سرعت در راستای x هست. تو این مسئله میشه tan(θ) = (3/m) / (2/m) که ساده میشه به tan(θ) = 3/2. پس θ = arctan(3/2)., محاسبه: محاسبه مقدار θ نشون میده که تقریباً 56.31 درجه میشه., خلاصه جواب‌ها:, , (الف) شتاب: بردار شتاب هست a = (2/m) i + (3/m) j,  که m جرم جسمه. توجه کنید که بدون دونستن جرم نمیتونیم مقدار عددی دقیق شتاب رو به دست بیاریم., (ب) زاویه حرکت: زاویه سرعت جسم با محور x تقریباً 56.31 درجه است., , لطفا معرکه یادت نره🥰